Program Extraction in a Logical Framework Setting

This paper demonstrates a method of extracting programs from formal deductions represented in the Edinburgh Logical Framework, using the Elf programming language. Deductive systems are given for the extraction of simple types from formulas of rst-order arithmetic and of-calculus terms from natural deduction proofs. These systems are easily encoded in Elf, yielding an implementation of extraction that corresponds to modiied realizability. Because extraction is itself implemented as a set of formal deductive systems, some of its correctness properties can be partially represented and mechanically checked in the Elf language. Extraction de programmes repr esent ee dans un langage de programmation logique d'ordre sup erieur R esum e : Nous utilisons le langage de programmation Elf pour extraire des programmes a partir des preuves formelles repr esent ees dans le Logical Framework d'Edinburgh. Des types simples sont extraits des formules de l'arithm etique du premier ordre, et des termes du-calcul sont extraits des preuves en d eduction naturelle, en utilisant des syst emes de d eduction que nous d ecrivons. Ces syst emes sont cod es dans le langage Elf, ce qui donne une impl ementation qui correspond a la r ealisa-bilit e modii ee. Gr^ ace a cette impl ementation quelques propri et es de correction de l'extraction peuvent ^ etre cod ees en Elf, et ^ etre partiellement v erii ees automatique-ment.